9-Д клас

Геометрія  

                                        25 вересня (п*ятниця)

шукай нижче

 Алгебра  

                                        25 вересня (п*ятниця)

                                            Основні властивості

                                             числових нерівностей 

1. Повторити вже відомі властивості нерівностей.

Виконати тест за посиланням 25.09 до 19.00

https://naurok.com.ua/test/vlastivosti-chislovih-nerivnostey-557249.html

2. Виконати письмово вправи № 86, 84,93, 95.

виконати тест за посиланням до 20 год 25.09.

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=3438456

3. ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ: Вивчити всі властивості нерівностей, письмово виконати № 94, 89, 97.

виконати тест до 20.00  27.09 за посиланням

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=2999057

Алгебра  

                                        23 вересня ( середа)

                                            Основні властивості

                                             числових нерівностей ( 2 уроки)

1. Повторити вже відомі властивості нерівностей.

2. Переглянути зразки оцінювання нерівностей за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=y23kay68WR8

3. Самостійно виконати вправи №60, 62, 64,69.

4. Опрацювати п. 3. Виписати властивості та виконати вправи 77, 79.

5. Домашне завдання: п.2 - п.3 опрацювати, вміти сформулювати та записати властивості нерівностей;

виконати письмово № 61, 65, 78, 80

Геометрія

                                          21 вересня ( понеділок)

1 урок    Тригонометричні тотожності

1. Пригадайте.       Основна тригонометрична тотожність

Слід зазначити, що основну тригонометричну тотожність sin²α + cos²α = 1 

у восьмому класі доведено для гострого кута .  Ця тотожність справедлива для           будь-якого кута sin 0° до 180°.

Якщо кут α — тупий (рис. 2 , підручник стор .8), тоді з прямокутного трикутни­ка ОMN :

В =  90°, MN = у , NО = -х,  ОM = 1)  за теоремою Піфагора маємо:

ОN² + NM² = ОM²,      (-x)² + у² = 1,       х² + у² = 1. 

Ураховуючи, що x = cosα, у = sinα, 

маємо sin²α + cos²α = 1.

Якщо α = 0°, тоді cos² 0° + sin² 0° = 1² + 0² = l.

Якщо α = 90°, тоді cos² 90° + sin² 90° = 0² + 1² = 1.

Якщо α = 180°, тоді cos² 180° + sin² 180° = (-1)² + 0² = 1.

Отже, для будь-якого кута α (0° < α < 180°) виконується тотожність

sin² α + cos² α = 1.

Формули доповнення

У 8-му класі для гострого кута а було доведено формули доповнення, які виражають функції кута 90°- α через функції кута α. Нагадаємо їх:

sin(90° - α) = cosα,

cos(90° - α) = sinα,

tg(90°- α) = ctgα.

Наприклад,      sin 30° = cos 60° =0,5 , cos 45° = sin 45°.

Слід зазначити, що ці формули справедливі і для тупого кута a, проте це спричинює необхідність вводити тригонометричні функції від'ємних кутів. Із цим матеріалоv vb ознайомимся в 10-му класі.

Формули            sin(180°- α) = sinα,

                           cos(180°- α) = - cosα

Наприклад:      sin 120° = sin (180° - 60°) = sin60° ,

cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° ,

tg 120° = tg (180° - 60°) = - tg 60°.

2. Виконай вправу усно № 1, 2 ,3.

                 2 урок            Теорема косинусів.

1. Опрацювати п. 2.1.

Записати та вивчити теорему косинусів.

У тригонометрії закон косинусів (також відомий як формула косинуса, правило косинусу або теорема Аль-Каші) пов'язує довжини сторін трикутника з косинусом одного з його кутів. Нехай ${\displaystyle a,b,c}$ сторони трикутника ${\displaystyle ABC}$, а ${\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma }$ це його кути, протилежні вказаним сторонам. Тоді,

${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \;}$;

${\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos \alpha }$;

${\displaystyle b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos \beta }$.

Позначення кутів і сторін трикутника

Ця формула корисна для знаходження третьої сторони трикутника якщо відомі інші дві сторони та кут між ними, та для знаходження його кутів, якщо відомі довжини його сторін.

Розібрати задачу розв*язану на стор. 16.

4. Самостійно розв*зати письмово з поясненнями   № 39, 40.

Геометрія

                         25 вересня ( п*ятниця)

                                Теорема косинусів та наслідни з неї

1. Опрацювати  п. 2.2

Поетапне сприймання й усвідомлення навчального матеріалу

Застосування теореми косинусів

Формула a2 = b2 + c2 – 2bccosα дозволяє знаходити довжину однієї зі сторін за відомими довжинами двох інших сторін і кутом між ними.

Теорема косинусів дозволяє також за даними сторонами трикутника знаходити його кути.

Так, із рівності a2 = b2 + c2 – 2bccosα одержуємо: 2bccosα = b2 + с2 – а2,

звідси cosα = .

Якщо а2 < b2 + с2, то b2 + с2 – а2 > 0 і, отже, cosα > 0, тобто 0° < α < 90° , кут А — гострий.

Якщо а2 = b2 + с2, то b2 + с2 – а2 = 0 і, отже, cosα = 0, тобто α = 90°, A — прямий.

Якщо а2 > b2 + с2, то b2 + с2 – а2 < 0 і, отже, cosα < 0, тобто 90° < α < 180°, A — тупий.

Таким чином, користуючись теоремою косинусів, можна визначати вид кутів (гострий, прямий, тупий) трикутника, не обчислюючи самих кутів.

Розв'язування вправ

Визначте вид кута трикутника, який лежить проти найбільшої сторони, якщо сторони трикутника дорівнюють:

а) 7 м, 8 м, 12 м; б) 3 см, 4 см, 5 см; в) 8, 10, 12.

Розв'язання

а) Оскільки (72 + 82) – 122 = 49 + 64 – 144 = - 31 < 0, то кут, який лежить проти найбільшої сторони, є тупим.

б) Оскільки (32 + 42) – 52 = 9 + 16 – 25 = 0, то кут, який лежить проти найбільшої сторони, є прямим.

в) Оскільки (82 + 102) – 122 = 64 + 100 – 144 = 20 > 0, то кут, який лежить проти найбільшої сторони, є гострим.

2 Домашнє завдання : Вивчити наслідки з теореми косинусів. Розв'язати задачі

1. Дано дві сторони трикутника а і b, які дорівнюють відповідно 12 і 8 см та утворюють кут γ, який становить 60°. Знайдіть третю сторону трикутника і два інших кути.

2. Дано три сторони трикутника: а = 4, b = 5, с = 1. Знайдіть кути цього трикутника.

Алгебра  

                                         18 вересня ( п*ятниця)

                                            Основні властивості

                                             числових нерівностей

1. Опрацювати параграф 2, виписати та запам*ятати властивості  та наслідки , розглянути розібрані приклади.

2.Переглянути відео  https://www.youtube.com/watch?v=vFCelgi_eoo

3. Самостійно розв*язати вправи : № 40, 44, 47, 52

     

1. Переглянути відео за посиланням  

https://www.youtube.com/watch?v=j8GyLHDkjoY

та вивчити основні тригономертичні тотожності.

2. Розібрати вправу підручника на стор. 10, зробити відповідні записи.

3. Переглянути відео   https://www.youtube.com/watch?v=eo-6PypzO94

та за зразком виконати вправи в підручника : №12, 17 (а, б)

Алгебра 

                                   16 вересня( середа)

              1 урок       Повторення курсу 7-8 класу

                                       Розв*яжи самостійно

1.      Розв’язати рівняння х²-2х=0

а)      -2;0

б)      0;2

в)      0;1/2

г)      -1/2; 0

2.      Знайти корені рівняння  х²-5х+6=0

а)      5;2

б)      2;3

в)      -2;3

г)      -3;2

3. Побудуйте в одній і тій самій системі координат графіки функцій  у = 8/Х    і  у = Х^2  та знайдіть координати точок їх перетину.

4. Розв’яжіть задачу:

Пароплав пройшов 170 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 210 км проти течії. Знайдіть власну швидкість течії, якщо власна швидкість пароплава дорівнює 32 км/год  .

2 урок  Числові нерівності

1. Опрацювати параграф  1  підручника та дай  усно відповіді на запитання.

2. Переглянути відео за посиданням :

https://www.youtube.com/watch?v=LdyLaeGNS8M

      3. Виконати вправи: №2,5, 10,13, 17,34.

Геометрія

14 вересня ( понеділок)

1 урок «Розв*язування задач за курс 8 класу»

Початковий та середній рівень

1.   Яке з наведених нижче тверджень не справджується?

а)   Сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, дорівнює 180;

б)   кути при основі рівнобічної трапеції рівні;

в)   відрізок, що сполучає середини двох сторін трапеції, називається середньою лінією трапеції;

г)   середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ.

2.   У прямокутному трикутнику ABC кут В прямий . Яка з цих рівностей є записом теореми Піфагора для цього трикутника?

а) АС²=АВ² + ВС ²

б) АВ²=ВС² + АС²

в)   АС² = АВ² – ВС²

г)  BС² = АВ²+АС²

3. Знайти довжину ламаної D₁ D₂ D₃ D₄,  якщо  D₁ D₂ =5см,  D₂ D₃ = 6 см,  D₃D₄=7см.

а)       15,

б)       12

в)       11

г)       18

4.      Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см і 7см, а бічна сторона - 8см. Знайдіть периметр трапеції.

           а) 34см                   б) 32см             в) 24см            г) 40см

5.      Знайдіть діагональ прямокутника, у якого сторони дорівнюють 8 смі 15 см.

          а) 8см                   б) 15см             в) 6см            г) 9см

6.    Бічні сторони прямокутної трапеції дорівнюють 12 смі 13 см, а більша основа — 15 см. Чому дорівнює менша основа?

7.    Знайти площу трикутника із сторонами 5см, 5с                           

 2  урок  "Тригонометричні функції кутів від 0 до 180 .

                         Тригонометричні тотожності"

   1. Опрацювати п.1.1 та 1.2.

  2.  Переглянути відео за посиланням

    https://www.youtube.com/watch?v=5_EtocPson8

   3. Усно виконати вправи № 3 - 5

        письмово № 9, 10, 32, 33